Question

微分方程解析解和数值解的区别,

Answer 1

解析解和数值解的区别：
1、证明过程不同：能够证明方程的解是存在的，就有数值解。但是即使能证明解存在，有些方程仍然得不到解的表达式。这种情况就是有数值解没有解析解。比如exp(x)=sin(x)。能证明解是存在的，解的表达式是没有的。
2、解法不同：解析解指能够根据题意，得出在一定条件下的能够以数学表达式直接表达出来的的解。而数值解指在题中所给出的条件下难以用数学表达式表达出来，或者能够表达出来但需要每个给定自变量值下的数字结果。

Answer 2

解析解指能够根据题意,得出在一定条件下的能够以数学表达式直接表达出来的的解.而数值解指在题中所给出的条件下难以用数学表达式表达出来,或者能够表达出来但需要每个给定自变量值下的数字结果,而通过计算（手算或计算机计算）的出来的以表格或图形表示的结果.数值解一般是近似结果,它与微分方程的真实结果有偏差.