Question

已知abc是空间中的三条相互不重合的直线 给出下列说法 若a平行于bb平行于c 则

a，b，c是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
④若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线；
上述命题中正确的是______（只填序号）．

Answer 1

①根据空间直线平行的平行公理可知，若a∥b，b∥c，则a∥c，所以①正确．
②在空间中，直线垂直时，直线的位置不确定，所以无法得到a∥c，所以②错误．
③在空间中，直线相交不具备传递性，所以③错误．
④满足条件的两条直线a，b，可能平行，可能相交，也可能是异面直线，所以④错误．
故答案为：①．