Question

导数不存在和不可导的区别

Answer 1

一点导数存在的一个充要条件条件是：该点左导和右导存在且相等。

如果函数在一点导数不存在，则称函数在该点不可导，因此导数不存在的点与不可导点的没有区别。

对于①间断点：函数在该点不连续，则左右导至少一个不存在，所以导数不存在。

对于②左右导数不相等的点（你对不可导点的概念理解有误）：函数在该点连续，因为左右导数不相等，所以导数不存在。

对于③切线垂直x轴的点（导数为无穷大而不是0）：左右导数均不存在，所以导数不存在。