高数定积分如图?

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taojl2006
2020-11-10 · TA获得超过359个赞
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这题利用定积分的几何意义最容易解答,首先拆开成两个定积分,被积函数1: y1=✔(4-x^2),在区间[0,2]上表示圆心在原点,半径为2,在第一象限的1/4圆,因此积分结果是圆面积的1/4,即 π。被积函数2 : y2=✔(2x-x^2),在上述区间表示圆心在(1,0),半径为1,在X轴上方的圆。因此积分结果也是圆面积的一半,即 π/2. 因此原定积分结果是 π +π/2=3π/2
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