Question

一个分数约分后七分之三，分母加10后可以约成八分之一，原分数是？

Answer 1

b/a＝3/7，7b＝3a①
b/（a+10）＝1/8，
8b＝a+10②
②-①得：
b＝10-2a③
③代入①：
7（10-2a）＝3a
70-14a＝3a，
17a＝70，
a＝70/17，代入③：
b＝10-2a
＝10-2×70/17
＝10-140/17
＝（170-140）/17
＝30/17，
∴b/a＝
（30/17）/（70/17），
原分数的分子b是：
30/17；
分母是：
70/17；
分子、分母的公约数是：
10/17。
验证：
（30/17）/
（70/17+10）
＝（30/17）/
（70/17+170/17）
＝（30/17）/
（240/17）
＝30/240
＝30×1/（30×8）
＝1/8，
解答无误。
最简单的解法：
设原分数分子、分母的公约数为k，
即原分数是：
3k/7k
则：
3k/（7k+10）＝1/8，24k＝7k+10，
17k＝10，
k＝10/17。
∴原分数是：
3k/7k
＝（3×10/17）/
（7×10/17）
＝（30/17）/
（70/17）。

Answer 2

设原分数是b/a，约分后3/7，说明b=3/7a，分母加10后，约分1/8，说明b=1/8(a+10),所以3/7a=1/8(a+10),解方程a=70/17，b=30/17,原分数是30/70。

Answer 3

这个分数的分母约分后为7，所以分母一定是7的倍数，而分子是3的倍数。当分母为7，加10为17，3/17与题意不符；当分母为14，加10为24，6/24=1/4；当分母为21，加10为31，9/31不符；当分母为28，加10为38，12/38=6/19；……这个分数为存在。
所以题意应该是分子为3，分母为7的倍数，3/24=1/8。

Answer 4

你好，你提得这个问题是一道简单的小学数学题。
这道题主要考查二元一次方程
设原分数的分子为x，分母为y
那么分母为x=3y/7,8x=y+10
解得y=70/17,x=30/17
希望帮到你，望采纳

Answer 5

这个只能利用分数的基本性质，把七分之三分子分母扩大，再分母加10，然后约分。
你题目错了！约分后是3/7，分母加10最小是6/24得1/4，后面都比1/4大了！
这题无解啊。

追问

我就是觉得算不出来

追答

错题绝对的。