Question

如果实数X，Y满足等式（X-2)的平方+Y的平方=3，则X份之Y的最大值是什么？

要详细解题过程啊，麻烦大家帮帮忙~~~~谢谢了

Answer 1

根号3，需要用到解析几何的知识，楼主是否学过？
答案补充
(X-2)的平方+Y的平方=3视作一个圆，求X份之Y，可以看成直线y=kx与圆有交点时，k的取值范围
于是联立(X-2)的平方+Y的平方=3,及y=kx
得方程(X-2)的平方+(kx)的平方=3，化简得，(k^2+1)x^2-4x+1=0
由解析几何图象可知，当直线y=kx与圆相切时k值最大
相切意味着(k^2+1)x^2-4x+1=0
有相等的实根
所以△=0
16-4(k^2+1)=0
解得k=正负根号3，但现在求k的最大值，就只能取正值，所以答案为根号3