如图，在三角形ABC中，AB=AC=5,P为BC边上的任意一点，试说明AP2+PB×PC=25
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设BP=a PC=b
BC边上的高=√25-[(a+b)/2]^2
所以AP=25-[(a+b)/2]^2+[(b-a)/2]^2=25-ab
所以AP²+PB•PC=25
BC边上的高=√25-[(a+b)/2]^2
所以AP=25-[(a+b)/2]^2+[(b-a)/2]^2=25-ab
所以AP²+PB•PC=25
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