Question

一道数学题，急急急，跪求

△ABC的三边AB,BC,CA的长分别20，30，40其三条角平分线将△ABC分为三个三角形
1。求点O到三遍AB、BC、CA的距离的比
2。求S△ABO：S△BCO：S△CAO

Answer 1

您好！答案如图！

Answer 2

2:3:4 角平分线上的点到角两边的距离相等！ 也就是过O作AB、BC、CA边上的垂线，即O到AB、BC、CA的距离相等，换句话说△ABO、△BCO、△CAO的高相等，面积比就等于底边长的比，所以面积比为：20:30:40=2:3:4。