Question

数学几何问题

在三角型ABC中,AB等于5,AC等于13,BC边上的中线AD等于6,求BC的长　　　　　　　　这道题怎么用假设法哦?假设角BAC为90度.求完整地书写法
那麻烦给一个作法吧

Answer 1

你的思考方向是对的，因为5,12,13是常见的勾股数，这里虽然没有12，但有个6，我们不妨把中线倍长，延长AD至AE=2AD，连接BE

AD是中线所以有BD=DC,又AD=DE，∠BDE=∠CDA

所以△BDE≌△CDA

所以BE=AC=13

而AE=2AD=12,AB=5

AB²+AE²=BE²

所以△BAE是直角三角形，∠BAE=90°

所以△BAD也是直角三角形

BD=（AB²+AD²）开方=根号61

BC=2BD=2根号61

Answer 2

BAC不是直角啊，直角三角形斜边上的中线长度为斜边长的一半，如果是直角三角形的话BC=12，还没AC长……
假设角B为直角，则BC^2=AC^2-AB^,BC=12
又AD为BC边上的中线，则BD=6，不成立(和直角B所对斜边AD一样长了)
所以不是直角三角形