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被积函数 f(x)=cosx/(x²e^x+√x)在区间(0，2]内连续且f(x)>0，但x→0+limf(x)=+∞; 因此
可用极限判定法确定此广义积分是否收敛。
不难看出存在q=1/2，0<1/2<1，使得 (x-0)^(1/2)=√x满足：
故由极限判定法可知此广义积分收敛。
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
=-∫arctanxd(1/x) =-1/x*arctanx+∫1/x*1/(1+x²)dx =-arctanx/x+∫(1/x-x/(1+x²)dx =-arctanx/x+lnx-1/2∫1/(1+x²)d...
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