Question

解方程：/x+3/-/x-1/=x+1(绝对值方程）怎么算？（要有解题思路与过程）

Answer 1

解：
（1）当X＞1时，/x+3/-/x-1/=X+3-X+1=4

此时，X+1=4

解之得：X=3

（2）当-3≤X≤1时，/x+3/-/x-1/=X+3-1+X=2X+2

则原方程，可化为：2X+2=X+1

解之得：X=-1

（3）当X≤-3时，/x+3/-/x-1/=-X-3-1+X=-4

则原方程，可化为：-4=X+1

解之得：X=-5
综上所述，原方程的解为：X1=3，X2=-1，X3=-5共三个解。