Question

(log2(3))^x-(log5(3))^x>=(log2(3))^(-y)-(log5(3))^(-y)

若(log2(3))^x-(log5(3))^x>=(log2(3))^(-y)-(log5(3))^(-y) 则 A.x+y>0 B.x+y<0 C.x+y>=0 D.x+y<=0怎么做?

Answer 1

1.移向整理可得log2(3)^(x+y)>=log5(3)(x+y),
即:(x+y)log2(3)>=(x+y)log5(3)
因为log2(3)>log5(3)
所以x+y>=0
选C
2.还可以:因为对于底数不同，真数相同的对数函数，要满足底数小的大于底数大的，3^(x+y)>=1,得(x+y)>=0
关于底数不同，真数相同的对数函数的大小关系可以画个草图，就很直观了得出了。