Question

下图是函数y=x的导函数y=fx的的图象下列判断正确的是

如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，则下面判断正确的是（　　） A. 在区间（1，3）内f（x）是减函数 B. 当x=1时，f（x）取到极大值 C. 在（4，5）内f（x）是增函数 D. 当x=2时，f（x）取到极小值

Answer 1

由于f′（x）≥0⇒函数f（x）d单调递增；f′（x）≤0⇒单调f（x）单调递减
观察f′（x）的图象可知，
当x∈（-2，1）时，函数先递减，后递增，故A错误
当x∈（1，3）时，函数先增后减，故B错误
当x∈（4，5）时函数递增，故C正确
由函数的图象可知函数在4处取得函数的极小值，故D错误
故选：C．