微分方程y''-2y'+y=e^x(1+x)的特解形式是什么?

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星颜霍高原
2020-09-09 · TA获得超过1192个赞
知道小有建树答主
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因为特征方程r^2-2r+1=0只有一个跟,λ=1
设f(x)=e^x(1+x)
可以用这种方式求特解,
y*=e^(λx) ∫ [∫e^(-λx)f(x)dx] dx
=e^(x) ∫ [∫e^(-x)(e^x(1+x))dx] dx
=(1/6) e^(x) (x^3+3x^2)
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