Question

一个直角三角形的两条直角边相差3 cm，面积是9 cm^2，求较长的直角边的长。

Answer 1

√18+3厘米。

假设直角三角形的两条直角边分别为a厘米和（a-3）厘米。

那么会有，a×（a-3）=9，解一元二次方程可以得到，a=√18+3厘米。

综上：较长的直角边为√18+3厘米。

扩展资料：

一元二次方程成立必须同时满足的三个条件：

1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

2、只含有一个未知数；

3、未知数项的最高次数是2

参考资料来源：百度百科-一元二次方程

Answer 2

较长的直角边的长是6厘米。

分析过程如下：

因为两直角边相差3，且面积为9平方厘米，所以两直角边乘积为18。（直角三角形的面积求法）

将较短直角边设为x，则有：

x*(x+3)=18

解得：x=3厘米。

较长直角边=x+3=6厘米。

扩展资料：

直角三角形的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

Answer 3

解：设较长的直角边的长 x cm

那么短的直角边 为（x-3）cm

三角形的面积为 1/2* x *(x-3) =9

(x-6)(x+3)=0 x=6 或 x=-3

因为是三角形的边 所以x=6

即：较长的直角边的长 为6cm.

Answer 4

因为两直角边相差3，且面积为9平方厘米
所以两直角边乘积为18
将较短直角边设为x，则有
x*(x+3)=18
所以x=3
较长直角边=6

Answer 5

列方程求解，设较短的一条边位x，较长的边就为x+3，根据面积公式列出方程 x(x+3)=18，解得x1=3,x2=-6(舍去)，则较长的边长为x+3=6。