如图所示，三角形ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D，过D作DE平行BC交AB于E，交AC于F，求证：EF=BE+CF
1个回答
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难道我画的图和你的不同？
我证出这个
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD = ∠DBC
∵DE //BC
∴∠EDB = ∠DBC
∴∠ABD = ∠EDB
∴EB = ED
∵CD是∠ACG的平分线
∴∠ACD = ∠DCG
∵ED//BC
∴∠FDC = ∠DCG
∴∠ACD = ∠FDC
∴FC = FD
∵EF = ED-FD
∴EF = EB - FC
我证出这个
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD = ∠DBC
∵DE //BC
∴∠EDB = ∠DBC
∴∠ABD = ∠EDB
∴EB = ED
∵CD是∠ACG的平分线
∴∠ACD = ∠DCG
∵ED//BC
∴∠FDC = ∠DCG
∴∠ACD = ∠FDC
∴FC = FD
∵EF = ED-FD
∴EF = EB - FC
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