Question

向量a=（sinθ，cosθ-2sinθ） 向量b=（1,2） 若向量a∥向量b，求tanθ的值

Answer 1

解：依题意：
|AC|²=(2sinθ-1)²
cos²θ=4sin²θ-4sinθ
1
cos²θ=3sin²θ-4sinθ
2
|BC|²=4sin²θ
(cosθ-1)²=4sin²θ
cos²θ-2cosθ
1=3sin²θ-2cosθ
2
|AC|=|BC|
=>
|AC|²=|BC|²
即3sin²θ-4sinθ
2=3sin²θ-2cosθ
2
∴4sinθ=2cosθ
tanθ=sinθ/cosθ=2/4=1/2
依题意：OA=(1，0)，OB=(0，1)，OA
2OB=(1，2)
，OC=(2sinθ，cosθ)
(OA
2OB)*OC=(1，2)*(2sinθ，cosθ)=2sin*1
2*cosθ=2(sinθ
cosθ)=1
∴sinθ
cosθ=1/2
∴sin2θ=2sinθcosθ=(sinθ
cosθ)²-1=1/4-1=-3/4
希望能帮到你
如果满意谢谢采纳。