证明不等式（中值定理）？
3个回答
展开全部
用一下拉格朗日中值定理
设f(x
)=ln x
在(b,a)上由拉格朗日中值定理得存在一点c使得ln a-ln b=(a-b)/c成立其中b
<c<a
即ln(a/b)=(a-b)/c 取两边得到(a-b)/a<ln(a/b)<(a-b)/b
设f(x
)=ln x
在(b,a)上由拉格朗日中值定理得存在一点c使得ln a-ln b=(a-b)/c成立其中b
<c<a
即ln(a/b)=(a-b)/c 取两边得到(a-b)/a<ln(a/b)<(a-b)/b
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
根据拉格朗日中值定理，存在b<c<a满足
1/c = (lna-lnb)/(a-b)
所以1/a <1/c < 1/b 即
1/a < (lna-lnb)/(a-b) < 1/b
就是(a-b)/a < ln(a/b) < (a-b)/b
1/c = (lna-lnb)/(a-b)
所以1/a <1/c < 1/b 即
1/a < (lna-lnb)/(a-b) < 1/b
就是(a-b)/a < ln(a/b) < (a-b)/b
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
