Question

高手MATLAB 求微分方程的解 y''+4*y'+4*y=e^-2x

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Answer 1

求微分方程的解
y''+4*y'+4*y=e^-2x
解：r*r+4r+4=0解方程
得r1=r2=-2
y''+4*y'+4*y=0的解为y=(C1+C2*x)
e^-2x
-2是重根，所以，特解为y=x*x*
e^-2x
Y=(C1+C2*x)
e^-2x+
x*x*
e^-2x

Answer 2

【MATLAB求解方法】

第一步，对函数变量进行变量声明

syms y(x)

第二步，对y(x)求一阶导数

Dy=diff(y);

第三步，对y(x)求二阶导数

D2y=diff(y,2);

第四步，运用dsolve函数求该微分方程的通解

y=dsolve(D2y+4*Dy+4*y==exp(-2*x))

【MATLAB求解代码及运行结果】