已知函数,其中为大于零的常数,若函数在区间内调递增,则的取值范围是( ...
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先由函数求导,再由"函数在区间内调递增"转化为"在区间内恒成立"即在区间内恒成立,再令转化为:在区间内恒成立,用二次函数法求其最值研究结果.
解:函数,其中为大于零
函数在区间内调递增,
在区间内恒成立,
在区间内恒成立,
令
在区间内恒成立,
故选
本题主要考查导数法研究函数的单调性,基本思路是:当函数是增函数时,导数大于等于零恒成立,当函数是减函数时,导数小于等于零恒成立,然后转化为求相应函数的最值问题.
解:函数,其中为大于零
函数在区间内调递增,
在区间内恒成立,
在区间内恒成立,
令
在区间内恒成立,
故选
本题主要考查导数法研究函数的单调性,基本思路是:当函数是增函数时,导数大于等于零恒成立,当函数是减函数时,导数小于等于零恒成立,然后转化为求相应函数的最值问题.
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