Question

f(x)=log2(3-2x-x²)值域

f(x)=log2(3-2x-x2)求值域?
括号中最后的那个x2是指x的平方,log后面的2是小角标,这个log不是常用对数哦!希望大家教偶下怎么解决这类求值域的题目,并不是只要答案!偶就是不会做这种求对数的值域的问题呢……

Answer 1

(1)先求括号内3-2x-x2的范围,这个用配方法就可以化为-（x-1）^2+4即括号内的范围是<=4而真数要满足>0,从而知道括号内的范围是0<...<=4
(2)考虑log2的函数图象,发现在0到4的范围内,函数值都小于或等于2
(3)所以值域为f(x)<=2