Question

这是个啥函数能求零点吗

Answer 1

sin(3α) = 3sinα-4sin^3α
则f(x)=sinx-3sinx+4sin^3x
=-2sinx+4sin^3x
=-2sinx(1-2sin^2x)
=-2sinxcos2x，x属于[0，2兀]
知f(x)=0的零点为x=0或x=兀或x=2兀或x=兀/4或x=3兀/4或x=5兀/4或x=7兀/4.

Answer 2

令f（x）=0，即
sinx=sin3x=3sinx-4sin³x
2sin³x=sinx
sinx（2sin²x-1）=0
在[0，2π]上，解出x=0、π、2π，
或x=π/4，3π/4，5π/4，7π/4.