Question

(2n+1)/n!的无穷级数求和

要详细过程，谢谢。 已知（x^n)/n!=e^x （这是条件，我忘了写） 从1到无穷 第一项为2e 第二项为e-1 我还是不大明白啊。

Answer 1

把2n+1拆成2n和1
原式就变成
2/(n-1)!+1/n!
从1到无穷
第一项为2e
第二项为e-1
所以和是3e-1

Answer 2

级数1/(2n+1)是发散的，可与调和级数进行比较.
级数n/(n+2)!是收敛的。由于：
n/(n+2)!=1/(n+1)!-2/(n+2)!
结果=e-1-2(e-2)=3-e