Question

(x²＋3mx－3/1)(x²－3x＋m)的积中不含x和x的三次方项

求代数式(–18m²n)²＋(9mn)²＋(3m)的2014次方 乘以 n的2016次方的值

Answer 1

(x²
+3mx-1/3)(x²-3x+
n)
=x的4次方-3x³+nx²+3mx³-9mx²+3mnx-1/3x²+x-1/3n
=x的4次方+（3m-3）x³+（n-9m-1/3）x²+（3mn+1）x-1/3n中不含x和x的3次方项
则
3m-3=0
3mn+1=0
m=1
n=-1/3
m²－mn＋1/4n²
=1+1/3+1/4*1/9
=49/36
（-18m²+n）²＋（9mn）²＋（3m）的2014次方n
=（-18-1/3）²+（-3）²+3的2014次方（1/3）的2016次方
=55²/9+9+3的2014次方·（1/3）的2014次方·（1/3）²
==55²/9+9+1/9
=3026/9+9
=3107/9