已知x2+y2-6x+4y+13=0,求(2x-y)2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)2的值?
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你好
x
²
+y
²
-6x+4y+13=0
(x-3)²
+
(y+2)²
=0
每项都大于等于0，只有等于0时，上式才成立
x-3=0，解得x=3
y+2=0，解得y=-2
(2x-y)
²-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)
²
=[(2x-y)
-(x+2y)
]²
=(x-3y)²
=[3-3*(-2)]²
=9²
=81
【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!
x
²
+y
²
-6x+4y+13=0
(x-3)²
+
(y+2)²
=0
每项都大于等于0，只有等于0时，上式才成立
x-3=0，解得x=3
y+2=0，解得y=-2
(2x-y)
²-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)
²
=[(2x-y)
-(x+2y)
]²
=(x-3y)²
=[3-3*(-2)]²
=9²
=81
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