Question

已知函数f(x)=2(m+1)x^2+4mx+2m-1， （1）若函数的一个零点在原点，求m的值；

（2）求当x∈[-1，2]时f(x)的值域； （3）若0

Answer 1

(1).f(0)=0得m=1/2
(2)f(x)=3x^2+2x,所以f(x)的值域为【1,18】
（3）只要证明F(1)*F(0)<0即可

Answer 2

在原点说明f(x)在为0时，y有个解为0，代入方程，可解得m等于0.5

Answer 3

f(x)的一个零点为0
则f(0)=2(m+1)0^2+4m*0+2m-1=0
2m-1=0
m=1/2
两零点那么b^2-4ac大于0
16m^2-8(m+1)(2m-1)＞0
解得m＜1
因为要是二次函数才有2零点
所以m+1≠0
那么m≠-1
综上述
m＜1且m≠-1

Answer 4

1\将X=0
F(0)=0
代入
求解
2、分类讨论
2(m+1)与零的大小关系
分三类
3、只要证明F(1)*F(0)<0即可