Question

如图一在三角形abc中角abc角acb的平分线相交于点o过点o作de平行于bcebce等于b

如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过O作DE平行BC,分别交AB于点D、E.请说明DE=BD+EC

Answer 1

因为BO,CO分别是∠ABC、∠ACB的角分线
所以∠OBC=∠OBD,∠BCO=∠OCE
因为DE‖BC
所以∠OBC=∠DOB=∠DBO
∠BCO=∠COE=∠OCE
即BD=OD,OE=CE
所以DE=DO+OE=BD+EC