Question

高一集合数学题，很简单的

已知集合A=｛2、4、6、7、9｝B=｛1、2、3、5、8｝是否存在C，使C每个元素都加上2就变成了A的一个子集；且C中的每个元素都减去2就变成了B的一个子集？若存在，求出集合C；若不存在，说明理由。

Answer 1

∵加上2变成A={2，4，6，7，9}的子集
∴C是{0,2,4,5,7}的子集
∵减去2变成B={1，2，3，5，8}的子集
∴C是{3,4,5,7,10}的子集
同时满足要求的C是{5,7}的子集
∴C可以为{4}，{5},{7},{4，5}，{4，7}，{5，7}，{4，5,7}

Answer 2

不存在

Answer 3

一个一个试么 C+2=A C-2=B
2-2=0 0-2=-2 不行
4-2=2 2-2=0 不行
6-2=4 4-2=2 可以
7-2=5 5-2=3 可以
9-2=7 7-2=5 可以
C=｛4，5，7｝