求助一道数学题,谢谢!

一个长方体中共顶点的三个面的面积为别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体对角线的长度?... 一个长方体中共顶点的三个面的面积为别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体对角线的长度? 展开
ltj666cool
2010-09-15 · TA获得超过287个赞
知道答主
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设三条边分别为:x,y,z
则有:xy=根号2,xz=根号3,yz=根号6
可求的:x=1,y=根号2,z=根号3
这里不好画图,你记住就行了,设地下的面是xy的,
则它的对角线AC=【根号(x^2+y^2)】=根号3
因为z=根号3,所以根据三角形原理,
可知这个长方体对角线的长度=【根号(AC^2+z^2)】=根号6

有点抽象啊,楼主好好看看吧!
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