已知偶函数f(x)满足当x>0时,3f(x)-2f(1/x)=x/(x+1),则f(-2)等于

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鲍煊渠弘丽
2020-05-23 · TA获得超过3495个赞
知道大有可为答主
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因为
x>0
时,1/x>0
,所以,以
1/x
替换已知等式中的x
,得
3f(1/x)-2f(x)=1/x/(1/x+1)=1/(x+1)

由此可解得
5f(x)=(3x+2)/(x+1)

所以
f(x)=(3x+2)/[5(x+1)]

因为函数是偶函数,所以
f(-2)=f(2)=(3*2+2)/[5(2+1)]=8/15
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