Question

y=x√x的导数

Answer 1

解题过程如下：

公式：(x^a) '=a·x^(a-1)

∵y=√x=x^(1/2)

∴y '=1/2·x^(1/2-1)=1/2·x^(-1/2)=1/(2√x)

扩展资料

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分,易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1、c'=0

2、x^m=mx^(m-1)

3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x

4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x

5、lnx'=1/x，log(a,x)'=1/(xlna)

Answer 2

使用幂函数的求导公式，即：
y=x√x
y=x^(3/2)
所以：
y'=(3/2)*x^(3/2-1)=(3/2)x^(1/2)=(3/2)√x。

Answer 3

Answer 4