Question

盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出6个红球和4个白球，取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个

Answer 1

◆题目：盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出6个红球和4个白球，取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个。一共取了几次？盒子里原来有红球多少个？
◆解读：这道题来源于苏教版六年级数学教材（上）《方程》这一章的思考题。本题联系一种取球的游戏活动，让学生解决问题，并在解决问题的过程中进一步体会列方程解决问题的灵活性及其独特的价值，提高分析问题和解决问题的能力。本题理解的重点之处： “取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个。”说明取出的红球总数多10个。
◆策略：
⑴理解题意，提供解决问题的前提。思考题总是有一定的难度，解决问题的过程一般不会一蹴而就的，解决问题的过程和一般的解决问题的过程有相同之处，也是从理解题目的意思开始。本题在学生充分阅读题目的基础上，进行适当的整理，让学生们清楚：红球的数量和白球的数量是一样的，每一次取出的球的数量不同，红球要多一些，所以先取完，而白球还剩下10个，要解决的问题是“一共取了次数和盒子里原来有红球的个数。”在学生理解题目意思的过程中，形成下面的板书：
总数 每一次取球的个数 取的次数
红球 相等 6个 x次
白球 相等 4个 x次
充分的感性认识和直观的板书为学生的思考提供了良好的前提，为学生解决问题打开了思路。
⑵独立思考，形成解决问题的思路。学生在解决问题的过程中，会把所有习得的经验都是以各种方式相互联系起来，并应用所习得的经验来解决某种问题，新习得的经验有时可以改变原有的知识结构，学生原有知识结构不断改变的过程就是学生认知结构不断丰富的过程，学生认知结构不断丰富的过程往往得益于独立思考。此题虽然是思考题，我还是要求学生独立思考、解决问题，当然独立思考、解决问题需建立在学生理解题意的基础。
⑶同伴交流，积累解决问题的经验。曾有人说，两个人交换苹果得到的还是一个苹果，而两人交换思维就会得到两种思维，这是班级学习形式的特点之一，也是班级授课的优势。学生在此题的交流过程中，出现了以下几种思路、方法：
①解：设一共取了x次，红球有6x个。
6x－4x=10
2x=10
X=5
6x=6×5=30
答：一共取了5次，红球有30个。
思路：取出的红球求比取出的白球多10个。
②设一共取了x次，红球有6x个。
（6－4）x=10
2x=10
X=5
6x=6×5=30
答：一共取了5次，红球有30个。
思路：每一次白球少取2个，取了若干次共少取10个白球。
③6－4=2（个）,10÷2=5（次）,5×6=30（个）。
思路：这位学生用的是算式方法解决此思考题，先算出每次少取的2个白球，再根据一共剩下（少取）的10个白球和每次少取的2个白球，算出取的次数，最后算出红球的个数。
④设一共取了x次，红球有6x个。
6x=10＋4x
2x=10
X=5
6x=6×5=30
答：一共取了5次，红球有30个。
思路：红球原有的数量和白球原有的数量相等，红球原有的数量是6x，白球原有的数量是（10＋4x）。

Answer 2

解:设一共取了x次,红球有6x个。
6x-4x=10
2x=10
x=5
6x=5*6=30
答:一共取了5次,红球有30个。

Answer 3

已知了红球和白球数量相同，先设取的次数为X，因此：
6x=4x+10
x
=5
红球就是有6x个即30个

Answer 4

设取了x次，红球6x,白球4x+10,根据题意得方程：6x=4x+10,解方程x=5.
红球6x=6*5=30.

Answer 5

设有x个红球，x个白球
取了y次，则有
6y=x
4y+10=x
求得y=5
x=30