Question

一道物理题 高中万有引力的

在“嫦娥-号”奔月飞行过程中，在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道变为近月圆形轨道，如图所示在两轨道的切点处，是椭圆A的速度大还是圆形B的速度大? 请写出详细的分析过程 谢谢

Answer 1

1、你可以简单想一想，从B到A的过程需要进行一次加速(因为要使火箭远离地球，必须要克服地球引力做攻)，加速的结果自然是化学能转化为机械能(此时的机械能是引力势能和动能之和)。所以机械能增大，而两轨道的切点处“嫦娥-号”的引力势能(引力势能和重力势能同样是只与位置有关的能)是一样的，所以椭圆A的速度大于圆形B的速度。
2、数学计算，椭圆A在两轨道的切点处曲率半径是r2=b*b/a(b是半短轴长，a是半长轴长)，有万有引力公式，得GMm/(R*R)=mv*v/R，分别代入圆半径r1和椭圆A在两轨道的切点处曲率半径r2，可知椭圆A的速度大于圆形B的速度。
我题目看错了，对不起，但是不管题目如何，分析都是一样的，从椭圆轨道变轨到近月圆轨道，火箭会进行一次反向的喷火加速(也就是减速了)，所以道理是一样的。