Question

初一数学几何证明题（急！！）有图。

在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC边上的一点，连接AE，过C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D，试说明：AE=CD。

Answer 1

因为AE⊥CF,BD⊥BC
所以∠AFC=90°,∠DBC=90°
又∠ACB=90°，所以∠ACE=∠DBC
因为∠CAE+∠AEC=90°
∠ECF+∠AEC=90°
所以∠CAE=∠ECF
又AC=BC
所以△ACE全等于△CBD(ASA)
所以
AE=CD
像这类题目，一般用全等较好做些