用定义证明f(x)=x+1/x在(0,1)是减函数。 过程啊！！！！
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f(x)=x+1/x
令1>x1>x2>0，则
f(x1)-f(x2)
=x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)(1-1/x1*x2)
=(x1-x2)(x1*x2-1)/(x1*x2)
因为1>x1>x2>0
则x1-x2〉0，x1*x2-1<0,x1*x2>0
则(x1-x2)(x1*x2-1)/(x1*x2)<0
所以f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)=x+1/x在(0,1)是减函数
令1>x1>x2>0，则
f(x1)-f(x2)
=x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)(1-1/x1*x2)
=(x1-x2)(x1*x2-1)/(x1*x2)
因为1>x1>x2>0
则x1-x2〉0，x1*x2-1<0,x1*x2>0
则(x1-x2)(x1*x2-1)/(x1*x2)<0
所以f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)=x+1/x在(0,1)是减函数
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