Question

已知M={y|y=x^2-4x+3,x∈R},N={y|y=-x^2+2x+8,x∈R}，则M∩N=_

已知M={y|y=x^2-4x+3,x∈R},N={y|y=-x^2+2x+8,x∈R}，则M∩N=_

Answer 1

解：因为M={y|y=x^2-4x+3,x∈R}
所以由配方得到
y=(x-2)^2-1
所以y的最小值是-1
所以M={y|y≥—1}
因为N={y|y=-x^2+2x+8,x∈R}
所以y=-(x-1)^2+9
所以Y的最大值是9
所以N={y|y≤9}
所以M∩N＝[－1，9
]