Question

一道高一集合题

M={1,x,y}、N={x,x^2,xy}，若M=N，求x,y值
我列了2个方程组{1=x^2 y=xy ; {1=xy x^2=y
都没法解，这是怎么回事呢？哪位大侠教教我

Answer 1

解：根据集合互异性，两集合相等性质
得： x=x,且x≠1，y≠1确定
则只存在：{1=x²，y=xy}或{1=xy,x²=y}
（求解这两个方程组如下：
x²=1，所以x=1或-1，
y=xy,所以（x-1)y=0,即x=1或y=0
则当x=1时，y取任意值，不符合题意（舍）
当x=-1时，y=0，符合题意
所以，x=-1,y=o
第二组：
由y=x²，代入xy=1得：x三次方=1，
所以x=1,不符合题意（舍））
所以由以上解法得：x=-1,y=0

Answer 2

当X=1，N={1,1.y}不合题意；
当1=x^2则X=-1，N={-1，1，-y},M={1,-1,y};
M=N,-y=y,y=0;
若x=xy,y=1,M={1,x,1}不合题意。。
综上所述：M={1，-1，0}，N={1，-1，0}。
采纳吧！！