Question

三角形bde周长的最小值是

如图,在三角形ABC中,AB垂直BC,AB=BC=4D为BC上一点,且BC=1E为AC边上一动点,连接ED,EB,则三角形BDE周长的最小值为

Answer 1

作B关于AC的对称点F,连接AF、CF,
∵ΔABC是等腰直角三角形,∴四边形ABCF是正方形,
连接DF,
∵BD=1(题目中BC=1有误),∴CD=3,
∴DF=√(CD^2+CF^2)=5,
∴ΔBDE的周长=BD+DF=6.