ab=2 bc=3 cd=4 da=7 ac·bd

空间四点A,B,C,D满足AB=3,BC=7,CD=11,DA=9,则向量AC→·BD→的取值有几个?... 空间四点A,B,C,D满足AB=3,BC=7,CD=11,DA=9,则向量AC→·BD→的取值有几个? 展开
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元司盘山晴
2020-09-01 · TA获得超过1273个赞
知道小有建树答主
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很明显,ABCD构成了个四面体(先画个图,实在不行,画个长方体)
因为AB垂直于AC且AB垂直于AD,所以AB垂直于ACD
AB垂直于CD
因为O是A在BCD上的射影
所以AO垂直于CD,所以CD垂直于ABO
所以CD垂直于BO
同理可证BC垂直于DO
BD垂直于CO
即可证O为三角形BCD的垂心
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