已知：P点是等边三角形ABC中一点,AP=3,BP=4,CP=5；求△ABC的面积.
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等边三角形ABC内一点P,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的度数
将ΔCPB绕着B点顺时针旋转60度,使点C与点A重合,得到ΔADB,连接PD
则ΔCPD≌ΔADB
所以AD=PC＝5 BD＝PB＝4
因为角PBD＝60度
所以ΔPDB是正三角形,
所以PD=4 角DPB＝60度
在ΔPAD中,AP=3 PD＝4 AD＝5
所以角APD＝90度
所以角APB＝90度+60度＝150度
将ΔCPB绕着B点顺时针旋转60度,使点C与点A重合,得到ΔADB,连接PD
则ΔCPD≌ΔADB
所以AD=PC＝5 BD＝PB＝4
因为角PBD＝60度
所以ΔPDB是正三角形,
所以PD=4 角DPB＝60度
在ΔPAD中,AP=3 PD＝4 AD＝5
所以角APD＝90度
所以角APB＝90度+60度＝150度
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创远信科
2024-07-24 广告
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