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∵a^4+b^4+a^2b^2=5 ab=2
∴a^4+b^4=1
∵（a^2+b^2）^2=a^4+b^4+2a^2b^2
=1+2*4
=9
∴a^2+b^2=3 （因为a^2+b^2大于0，所以不能等于－3）
∴a^4+b^4=1
∵（a^2+b^2）^2=a^4+b^4+2a^2b^2
=1+2*4
=9
∴a^2+b^2=3 （因为a^2+b^2大于0，所以不能等于－3）
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a^4+b^4+a^2b^2=a^4+b^4+2a^2b^2-a^2b^2=(a^2+b^2)^2-4=5
所以a^2+b^2=3
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