Question

如图，在梯形ABCD中，AB平行DC，AD=DC=CB=3,DB⊥AD，求∠A的度数及梯形的周长

如图，在梯形ABCD中，AB平行DC，AD=DC=CB=3,DB⊥AD，求∠A的度数及梯形的周长 连接BD

D _______C
/ \
/__________\B
A
问题过程

Answer 1

连接BD，AB平行DC，
所以∠CDB=∠DBA,
又因为AD=DC=CB=3，
所以△CDB是等腰三角形，有∠CBD=∠CDB=∠DBA,
又因为梯形ABCD是等腰梯形
所以∠DAB=∠CBA,∠DAB=2=∠DBA
又因为DB⊥AD，所以∠BDA=90°
所以在三角形ADB中
∠DAB+∠DBA+90°=180°即3∠DBA=90°，∠DBA=30°
所以∠DAB=60°即∠A=60°
所以AB=2AD=6
梯形ABCD的周长=3+3+3+6=15

Answer 2

角a=60度
周长为15
过程 dc=bc 角cdb=cbd dc//ab abd=cdb 设abd=cbd=角1 角a=abd=2角1 在直角三角形中 角a+abd=90度 所以3角1=90 角a=60

Answer 3

60度