Question

数学一元二次方程（过程要详细）

1、是否存在实属m，使方程x²+3x+2m-1=0 （1）有一个根为零 （2）两根互为倒数
（3）有两个负根

2、若n＞0，关于x的方程x²-（m-2n）x+1/4mn=0有两个相等的正实数根，求m/n的值

3、是否存在常数k，使关于x的方程9x²-（4k-7）x-6k²=0的两个实数根满足丨x1/x2丨=3/2？如果存在，试求出所有满足条件的k值；如果不存在，请说明理由

Answer 1

1.c=0时候，有一个根为0.
那么2m-1=0，m=1/2

2.配方

然后利用公式当b^2-4ac>0时，求根公式为x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a（两个不相等的实数根）

代入即可
3.同上
2） 当b^2-4ac=0时，求根公式为x1=x2=-b/2a（两个相等的实数根）