这个题的式子是怎么化简的？
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用的就是和差化积公式
拿等号左边来说，
α=A+B，β=A+B
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接着你写的往下，因为正弦定理，可用sinA代替a，sinB代替b，得sin2A=sin2B，所以A=B或A+B=90。
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(a^2+b^2)sin(A-B) = (a^2-b^2)sin(A+B)
(a^2+b^2)[sinA.cosB- cosAsinB)] = (a^2-b^2)[sinA.cosB+ cosAsinB)]
-a^2.cosAsinB +b^2.sinA.cosB = a^2.a^2.cosAsinB -b^2.sinA.cosB
a^2.cosAsinB = b^2.sinA.cosB
a^2/b^2 = (sinA.cosB)/(cosA.sinB)
(sinA/sinB)^2 =(sinA.cosB)/(cosA.sinB)
sinA/sinB =cosB/cosA
tanA = cotB
A+B = π/2
=>△ABC 是直角三角形
(a^2+b^2)[sinA.cosB- cosAsinB)] = (a^2-b^2)[sinA.cosB+ cosAsinB)]
-a^2.cosAsinB +b^2.sinA.cosB = a^2.a^2.cosAsinB -b^2.sinA.cosB
a^2.cosAsinB = b^2.sinA.cosB
a^2/b^2 = (sinA.cosB)/(cosA.sinB)
(sinA/sinB)^2 =(sinA.cosB)/(cosA.sinB)
sinA/sinB =cosB/cosA
tanA = cotB
A+B = π/2
=>△ABC 是直角三角形
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