Question

特征点的坐标

Answer 1

1.作出直角坐标系，标出P点、Q点、R点、x=1的直线，求P点(0,2)关于x=1的对称点，(0,2)到x=1的距离为1个单位，延长相同的距离(就像镜面外与镜面里的对称)，P的对称点与x=1也相距1个单位，得出P的对称点为(2,2)。再算Q点(-2,4)，Q点到x=1的距离为3个单位，所以Q点的对称点到x=1也应该是3个单位，由于x=1和Q点对称点都在第一象限，所以Q点对称点坐标为(3+1,4)。R(-1,-2)到x=1的距离为2，所以对称点是(3,-2)。把3个对称点连起来,即为对称图形。在对称轴为x=a的情况下，不改变点的纵坐标的值，将横坐标(m)的值改为(2a-m),即为对称点的坐标。当对称轴为y=b的情况下，不改变点的横坐标的值，将纵坐标(n)的值改为(2b-n)，即为对称点的坐标。如对称轴为y=-1，P(0,2)的对称点为(0,-4)；Q(-2,4)的对称点为(-2,-6)；R(-1,-2)对称点为(-1,0)。将这三点对称点连起来,即为对称图形。
2.在所有象限中，P(a,b)关于y=x的对称点都是P1(b,a)。记住这个比作垂线再延长要容易。3.P(3,-4)关于x=3,用第一题的公式，算出对称点(9,4)；关于y=1的对称点用第一题的公式得(-3,-2)。在任一象限，P(a,b)关于y=-x的对称点为P(-b,-a)，P(-3,4)关于y=-x的对称点为(-4,3)。