2.在三角形ABC中, 角ABC=60°, 点P是三角形ABC内的一点, 使得角APB=角BPC=角CPA, PA=8, PC=6 求PB
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解：因为∠ABP=120,
所以∠ABP+∠BAP=60,
又角ABC=60°,
所以∠ABP+∠CBP=60,
所以∠CBP=∠BAP,
又∠APB=∠APC=120
所以△ABP∽△BCP
所以AP/BP=BP/CP,
BP^2=AP*CP
BP^2=6*8=48,
所以BP=4√3
所以∠ABP+∠BAP=60,
又角ABC=60°,
所以∠ABP+∠CBP=60,
所以∠CBP=∠BAP,
又∠APB=∠APC=120
所以△ABP∽△BCP
所以AP/BP=BP/CP,
BP^2=AP*CP
BP^2=6*8=48,
所以BP=4√3
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