求解，过程，谢谢 10
2个回答
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方法如下，
请作参考，
祝学习愉快：
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利用换元法求解，注意换元后积分区间要相应变化
∫(x+2)/√(2x+1) 【x的积分区间0~4】
令t=√(2x+1)
则x=(1/2)t^2-1/2
dx=d((1/2)t^2-1/2)=tdt
∴原式=∫((1/2)t^2-1/2)/t·tdt【t的积分区间为1~3】
=(1/6t^3+3/2t)【将t=3带入左式后的值,减去将t=1带入左式后的值】
=22/3
另外第一位老师的回答中倒数第三步到倒数第二步的计算有误答案应为22/3
∫(x+2)/√(2x+1) 【x的积分区间0~4】
令t=√(2x+1)
则x=(1/2)t^2-1/2
dx=d((1/2)t^2-1/2)=tdt
∴原式=∫((1/2)t^2-1/2)/t·tdt【t的积分区间为1~3】
=(1/6t^3+3/2t)【将t=3带入左式后的值,减去将t=1带入左式后的值】
=22/3
另外第一位老师的回答中倒数第三步到倒数第二步的计算有误答案应为22/3
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