在由正整数组成的等比数列{an}中，若a4a5a6=3,log3a1+log3a2+log3a8+log3a9的值为
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易知
a4=a5/q,a6=a5*q，
代入
a4*a5*a6=3
得
a5^3=3
所以
a5=3^(1/3)
又
a1=a5/q^4,
a2=a5/q^3,
a8=a5*q3^3,
a9=a5*q^4
可得
a1*a2*a8*a9=a5^4
将上式和a5代入所求式，得
log3(a1)+log3(a2)+log3(a8)+log3(a9)
=log3(a1*a2*a8*a9)
=log3(3^(4/3))
=4/3
a4=a5/q,a6=a5*q，
代入
a4*a5*a6=3
得
a5^3=3
所以
a5=3^(1/3)
又
a1=a5/q^4,
a2=a5/q^3,
a8=a5*q3^3,
a9=a5*q^4
可得
a1*a2*a8*a9=a5^4
将上式和a5代入所求式，得
log3(a1)+log3(a2)+log3(a8)+log3(a9)
=log3(a1*a2*a8*a9)
=log3(3^(4/3))
=4/3
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