Question

高二数列题

设数列1，（1+2），（1+2+2^2）,…，（1+2+2^2+...+2^(n-1)）,的前n项的和为Sn,则Sn的值为

Answer 1

第n项 1+2+2^2+……+2^(n-1)=(2^n-1)/(2-1)=2^n-1Sn=(2^1-1)+(2^2-1)+……+(2^n-1) =2(1+2+……+2^(n-1))-n=2(2^n-1)-n=2^(n+1)-2-n