高二数列题

设数列1,(1+2),(1+2+2^2),…,(1+2+2^2+...+2^(n-1)),的前n项的和为Sn,则Sn的值为... 设数列1,(1+2),(1+2+2^2),…,(1+2+2^2+...+2^(n-1)),的前n项的和为Sn,则Sn的值为 展开
tanton
2010-09-14 · TA获得超过4万个赞
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第n项 1+2+2^2+……+2^(n-1)=(2^n-1)/(2-1)=2^n-1Sn=(2^1-1)+(2^2-1)+……+(2^n-1) =2(1+2+……+2^(n-1))-n=2(2^n-1)-n=2^(n+1)-2-n
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